L'avantage du casino
Jeu équilibré
Si jamais le black jack était un jeu équitable, comme "pile ou face", le casino comme le joueur auraient la même probabilité de gagner. En moyenne, personne ne perdrait d'argent après une infinité de parties à mise constante.
Pour simplifié le raisonnement, supposons que l'on réfléchit dans le cadre d'un jeu équitable (ce qui n'est jamais le cas dans les jeux de casino, par exemple pour le blackjack, une explication est fournie dans l'article d'où vient l'avantage du casino au Blackjack. ).
Et bien même dans cette situation, le casino a toujours un avantage. En effet, on peut considérer que par rapport à un joueur individuel, le casino est infiniment riche. C'est de là qu'il tire son avantage en cas de jeu équilibré.
Si par exemple un casino perd 100 fois de suite, il peut combler ses pertes lors des parties suivantes, puisqu'à l'infini, les pertes et les gains devraient s'équilibrer.
A lorsque pour un joueur, 100 parties perdues d'affiler signifie souvent l'épuisement de la pile de jeton, et donc une incapacité à continuer pour essayer de récupérer les montants perdus.
Dans un jeu équiprobable, puisque le casino est infiniment riche par rapport à un joueur, toute les probabilités de gain tendent vers 0 pour le joueur.
La solution pour le joueur est donc se s'arrêter de jouer dès qu'un gain minimum est engendré (par exemple dès que l'on atteint 115% du montant initial, soit un gain 15%).
Les casinos proposent exclusivement des jeux non équilibrés pour lesquels le casino a mathématiquement plus de chances de gagner que les joueurs.
Si l'avantage du casino sur un jeu donné est de 2%, cela signifie qu'en moyenne, 2% de tout ce qui passe sur le tapis arrive dans la poche du casino.
Il ne reste plus qu'à faire beaucoup de publicité pour avoir le maximum de joueurs, ou bien inciter à faire des mises importantes.
Jeu en faveur du casino
Les règles du jeu de black jack ont été définies pour que le casino ait un faible avantage.
Selon les règles appliquées et le nombre de jeux utilisés, cet avantage peut varier.
Si le joueur a une probabilité x de gagner, le casino a une probabilité 1-x. Le casino d"finit les règles pour que x soit inférieur à 50%.
Pour une mise M, l'espérance de gain à chaque tour est la suivante:
\( G = 2Mx - M \)
(et on retrouve par la même occasion ( G > 0 ) si ( x > 0,5 ) c'est à dire que l'espérance de gain est positive uniquement si le jeu est à l'avantage du joueur.)
Supposons par exemple que l'avantage est de 2% en faveur du casino.
Cela signifie que sur 100 parties jouées, le casino va en gagner 51 et le joueur 49.
Si le joueur mise 10€, et qu'il a de quoi miser à chaque tour (c'est à dire qu'il n'est pas en faillite avant la fin des 100 tours), il se retrouve à la fin avec 49 fois le double de sa mise (20€), c'est-à-dire 980€.
Il a donc perdu 20€, soit 2% de son capital initial.
Prendre l'avantage sur le casino
Le principal objectif du joueur de casino est de pouvoir passer d'une situation où le jeu est à son désavantage à un jeu équilibré, ou bien même mieux, à un jeu à son avantage.
Il est important de savoir d'où vient l'avantage du casino au Blackjack.
C'est un peu comme si dans une partie de pile ou face, le casino mise toujours sur face, et le joueur mise sur pile ou sur face, en sachant quelle face est probablement la plus usée et donc la moins lourde (et a donc plus de chance de sortir).
Thorp a proposé une méthode connue sous le nom de méthode de comptage des cartes (voir le principe du comptage des cartes et la méthode de comptage des cartes).
Il est très important de bien comprendre ce qu'est en réalité le comptage des cartes. Il ne s'agit pas d'avoir un avantage intrinsèque sur le donneur, mais seulement d'obtenir une information supplémentaire et changer sa façon de jouer en fonction de cette information.
